在学习完二项式定理后，数学老师给出了一道题目：已知整数 n n n、t t t 和 ak a_k ak（0≤k≤n 0 \leq k \leq n 0≤k≤n），求 bk b_k bk（0≤k≤n 0 \leq k \leq n 0≤k≤n）的表达式使得
∑k=0nakxk=∑k=0nbk(x−t)k \sum\limits_{k = 0} ^ n a_k x ^ k = \sum\limits_{k = 0} ^ n b_k (x - t) ^ k k=0∑nakxk=k=0∑nbk(x−t)k同学们很快算出了答案。见大家这么快就搞定了，老师便布置了一个更 BT 的作业：计算某个 bm b_m bm 的具体数值！接着便在黑板上写下了 n n n、t t t 的数值，由于 ak a_k ak 实在太多，不能全写在黑板上，老师只给出了一个 ak a_k ak 的递推式，让学生自行计算 ak a_k ak：
ak={(1234⋅ak−1+5678)mod3389k>01k=0