Agar.io 是一款流行的游戏，每个玩家在二维平面上控制一个球。
我们对游戏进行下列简化：
- 现在有 n(1≤n≤100) n(1 \leq n \leq 100) n(1≤n≤100) 个玩家（包括 ZQC 自己），每个玩家有一个坐标 (x,y) (x,y) (x,y) 和活动半径 r(0≤x,y,r≤10000) r(0 \leq x, y, r \leq 10000) r(0≤x,y,r≤10000)，当前质量 w(1≤w≤10000) w(1 \leq w \leq 10000) w(1≤w≤10000)。也就是每个玩家在一个圆里活动，包括边界。
形式化地，玩家的活动范围为 S={(a,b)∣(a−x)2+(b−y)2≤r2,a∈R,b∈R}S=\{(a,b)|(a-x)^2+(b-y)^2\leq r^2,a\in \mathbb{R},b\in \mathbb{R}\}S={(a,b)∣(a−x)2+(b−y)2≤r2,a∈R,b∈R}。 - 还有 m(1≤m≤400) m(1 \leq m \leq 400) m(1≤m≤400) 个食物球，每个球有坐标 (xf,yf)(0≤xf,yf≤10000) (x_f, y_f)(0 \leq x_f, y_f \leq 10000) (xf,yf)(0≤xf,yf≤10000) 和质量 wf(1≤wf≤10000) w_f(1 \leq w_f \leq 10000) wf(1≤wf≤10000)。
- 每个玩家可以吃到自己活动范围内的食物球（不能吃其它玩家），并且可以只吃一部分，每个玩家吃每个食物球的量必须是非负整数，吃掉的部分会加在自身质量上。
形式化地，用一个 n×mn\times mn×m 的矩阵 AAA 来表示吃的情况，其中 AijA_{ij}Aij 表示玩家 iii 吃食物 jjj 的量，则：- ∀i,j\forall i,j∀i,j 有 Aij∈NA_{ij}\in \mathbb{N}Aij∈N
- ∀i\forall i∀i，最终的质量 wni=wi+∑j=1mAijw_{\text{n}i}=w_i+\sum_{j=1}^m A_{ij}wni=wi+∑j=1mAij
- ∀j\forall j∀j 有 ∑i=1nAij≤wfj\sum_{i=1}^n A_{ij}\leq {w_f}_j∑i=1nAij≤wfj
- 由于 ZQC 非常神，她可以钦点所有玩家的行动。
- ZQC 会将它活动范围内的所有食物球吃光。
- 对于每个食物球，如果它在至少一个玩家的活动范围内，则它一定要被吃光。形式化地，设这个食物球编号为 jjj，则有 ∑i=1nAij=wfj\sum_{i=1}^n A_{ij}= {w_f}_j∑i=1nAij=wfj
问有没有一种钦点方案使得没有其它玩家的质量比 ZQC 的更大（∀i,wni≤wn1\forall i,w_{\text{n}i}\leq w_{\text{n}1}∀i,wni≤wn1）？
一句话题意：问是否存在一种分配方案使得所有能被吃到的食物球都被吃光，并且满足 ZQC 是最♂大的玩家（之一）。